Question

根据下列数量关系，列出不等式：
（1）x的3倍大于x；
（2）m与1的相反数的和不小于

3

2

；
（3）a与-2的差不大于它的3倍；
（4）a，b两数的平方和不小于它们的积的2倍．

Answer 1

分析：（1）关系式为：x的3倍＞x；
（2）先表示出1的相反数，关系式为：m与1的相反数的和≥

3

2

；
（3）表示出a与-2的差，a的3倍，用“≤”连接即可；
（4）表示出a，b两数的平方和，a，b积的2倍，用“≥”连接即可．

解答：解：（1）∵x的3倍为3x，
∴x的3倍大于x可表示为3x＞x；
（2）∵1的相反数为-1，不小于用数学符号表示为“≥”，
∴m与1的相反数的和不小于

3

2

可表示为m+(-1)≥

3

2

；
（3）∵a与-2的差为a-（-2），a的3倍为3a，
∴a与-2的差不大于它的3倍可表示为a-（-2）≤3a；
（4）∵a，b两数的平方和为a²+b²，a，b积的2倍为2ab，
∴a，b两数的平方和不小于它们的积的2倍可表示为a²+b²≥2ab．

点评：考查列代数式，根据关键词得到相应的运算顺序的解决本题的关键；用到的知识点为：不小于用数学符号表示为“≥”，不大于用数学符号表示为“≤”．