题目内容

一轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，求轮船在静水中的速度？

设船在静水中的速度是x千米/时．
由题意得：

40

x+3

=

30

x-3

．
解得：x=21．
经检验：x=21是原方程的解．
答：船在静水中的速度是21千米/时．

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活用知识，解决问题．
（1）轮船顺水航行40千米所需时间和逆水航行30千米所需时间相等，已知水流速度为3千米/小时，求轮船在静水中的速度．
（2）将两块全等的含30°角的三角尺如图（1）摆放在一起，设较短的直角边为1
①四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由

；
②将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B₁C₁D③位置，四边形ABC₁D₁是平行边边形吗？说明你的结论和理由

；
③在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当B的移动距离为

四边形ABC₁D₁为矩形，其理由是

．

（3）阅读理解：
解方程x⁴-3x²+2=0，设x²=y，则原方程可分为y²-3y+2=0，解得：y₁=2，y₂=1．
（1）当y=2时，x²=2，解得x=±

；
（2）当y=1时，x²=1，解题x=±1，故原方程的解是：x₁=

，x₃=1，x₄=-1，请利用以上方法解方程：（x²-2x）²-2x²+4x-3=0．

一轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，求轮船在静水中的速度？

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（2）将两块全等的含30°角的三角尺如图（1）摆放在一起，设较短的直角边为1
①四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由；
②将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B₁C₁D③位置，四边形ABC₁D₁是平行边边形吗？说明你的结论和理由；
③在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当B的移动距离为四边形ABC₁D₁为矩形，其理由是．

（3）阅读理解：
解方程x⁴-3x²+2=0，设x²=y，则原方程可分为y²-3y+2=0，解得：y₁=2，y₂=1．
（1）当y=2时，x²=2，解得x=± $数学公式$ ；
（2）当y=1时，x²=1，解题x=±1，故原方程的解是：x₁= $数学公式$ ，x₂=- $数学公式$ ，x₃=1，x₄=-1，请利用以上方法解方程：（x²-2x）²-2x²+4x-3=0．