Question

1．甲、乙、丙、丁四人一起到冷饮店去买红豆与奶油两种棒冰．四人购买的数量及总价如表所示．但其中有一人把总价算错了，则此人是（　　）

	甲	乙	丙	丁
红豆棒冰（支）	3	6	9	4
奶油棒冰（支）	4	2	11	7
总价（元）	18	20	51	29

• A． 甲
• B． 乙
• C． 丙
• D． 丁

Answer 1

分析 设红豆棒冰的单价为x元/支，奶油棒冰的单价为y元/支．由此可得：3x+4y=18，6x+2y=20，9x+11y=51，4x+7y=29，假设甲丙两人都正确，列出方程组算出x、y的值，再代入乙和丁的式子算出钱，如果没有算错的话，算出的钱数应和他们自己算的钱数相等，由此计算后即能得出哪个人的总价算错了．

解答 解：设红豆棒冰的单价为x元/支，奶油棒冰的单价为y元/支，
假设甲丙两人都正确，则$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=18}\\{9x+11y=51}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
把x=2，y=3代入6x+2y中：6×2+2×3=18≠20，
故乙错误，
把x=2，y=3代入4x+7y中：4×2+7×3=29，
故丁正确．
故选：B．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．