Question

如图所示，两个四边形的顶点都在格点上，记四边形ABCD的面积为S_Ⅰ，周长为C_Ⅰ；四边形A′B′C′D′的面积为S_Ⅱ，周长为C_Ⅱ，下列叙述中正确的是（　　）

A．

SⅠ≠SⅡ；CⅠ≠CⅡ

B．

SⅠ=SⅡ；CⅠ=CⅡ

C．

SⅠ=SⅡ；CⅠ＜CⅡ

D．

SⅠ=SⅡ；CⅠ＞CⅡ

Answer 1

考点：

勾股定理；三角形的面积．.

分析：

设小正方形的边长为1，分别求出S_Ⅰ、C_Ⅰ；S_Ⅱ，C_Ⅱ，结合选项即可得出答案．

解答：

解：设小正方形的边长为1，

S_Ⅰ=1×2=2；C_Ⅰ=1+2+1+2=4+2；

S_Ⅱ=×1×2+×2×1=2；C_Ⅱ=1+++=1+2+；

故可得：S_Ⅰ=S_Ⅱ；C_Ⅰ＞C_Ⅱ．

故选D．

点评：

本题考查了勾股定理及三角形的面积，注意掌握在格点三角形中勾股定理的应用．