题目内容
若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是87°
87°
．分析：由两个四边形相似，根据相似多边形的对应角相等，即可求得∠A的度数，又由四边形的内角和等于360°，即可求得∠α的度数．
解答：
解：∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，
∴∠A=∠A′=138°，
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴∠α=360°-∠A-∠B-∠C=87°．
故答案为：87°．
解：∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∴∠A=∠A′=138°，
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴∠α=360°-∠A-∠B-∠C=87°．
故答案为：87°．
点评：此题考查了相似多边形的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握相似多边形的对应角相等定理的应用．
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