Question

一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积为

1. A.
   16π
2. B.
   24π
3. C.
   32π
4. D.
   64π

Answer 1

C
分析：根据勾股定理和弧长公式，将二者相互结合来解答．
解答：解：由右图知：L=πr，由左图知L=2πx，
∴πr=2πx，
解得r=2x，
在直角三角形ABC中，（2x）²-x²=（4）²，
解得x=4，
∴圆锥的侧面积=πr²=π（2x）²=π（2×4）²=32π．
故选C．
点评：本题考查了同学们的空间想象能力，要能熟练将一个图形展开．