Question

一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）
A．9π
B．18π
C．27π
D．39π

Answer 1

【答案】分析：利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形可求得圆锥底面半径和母线长，进而可求得圆锥的侧面积．
解答：解：设展开图的扇形的半径为R，圆锥的底面半径为r，则有2πr=πR，即R=2r，由勾股定理得，
R²=4r²=r²+（3）²，
∴r=3，R=6，底面周长=6π，圆锥的侧面积=×6π×6=18π．
故选B．
点评：本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解．