Question

（2013•枣庄）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（　　）

A．20

B．12

C．14

D．13

Answer 1

分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，CD=BD，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=CE=

1

2

AC，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．

解答：解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，
∴AD⊥BC，CD=BD=

1

2

BC=4，
∵点E为AC的中点，
∴DE=CE=

1

2

AC=5，
∴△CDE的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14．
故选C．

点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．