题目内容
（2013•枣庄）如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（ ）分析：利用勾股定理求出CM的长，即ME的长，有DE=DG，所以可以求出DE，进而得到DG的长．
解答：解：∵四边形ABCD是正方形，M为边DA的中点，
∴DM=
AD=
DC=1，
∴CM=
=
，
∴ME=MC=
，
∵ED=EM-DM=
-1，
∵四边形EDGF是正方形，
∴DG=DE=
-1．
故选D．
∴DM=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴CM=
| DC2+DM2 |
| 5 |
∴ME=MC=
| 5 |
∵ED=EM-DM=
| 5 |
∵四边形EDGF是正方形，
∴DG=DE=
| 5 |
故选D．
点评：本题考查了正方形的性质和勾股定理的运用，属于基础题目．
练习册系列答案
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