Question

△ABC的三边长分别为2，

2

，

10

，△A₁B₁C₁的两边长分别为1和

5

，当△A₁B₁C₁的第三边长为

2

2

时，△ABC与△A₁B₁C₁相似．

Answer 1

分析：应用两三角形相似的判定定理，三边对应成比例，解题即可．

解答：解：由三边对应成比例的两个三角形相似，易得相似比为2，
故要使△ABC和△A₁B₁C₁的三边成比例，则第三边长为

2

÷2=

2

2

．
故答案为：

2

2

．

点评：考查相似三角形的判定定理：
（1）两角对应相等的两个三角形相似．
（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．
（3）三边对应成比例的两个三角形相似．