Question

15、若x²+2mx+9是完全平方式，则m=

±3

．

Answer 1

分析：这里首末两项是x 和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍．

解答：解：∵x²+2mx+9是完全平方式，
∴x²+2mx+9=（x±3） ²=x²±6x+9，
∴2m=±6，
m=±3．
故答案为：±3．

点评：此题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．