Question

计算：(

2

+1)(2-

2

)=

 

；(

5

+

6

)2013(

5

-

6

)2014=

 

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：对于(

2

+1)(2-

2

)，把后面括号内提

2

，然后利用平方差公式计算；对于(

5

+

6

)2013(

5

-

6

)2014，先根据积的乘方法则得到[（

5

+

6

）（

5

-

6

）]²⁰¹³•（

5

-

6

），然后利用平方差公式计算．

解答：解：(

2

+1)(2-

2

)=

2

（

2

+1）（

2

-1）=

2

×（2-1）=

2

；
(

5

+

6

)2013(

5

-

6

)2014=[（

5

+

6

）（

5

-

6

）]²⁰¹³•（

5

-

6

）=（5-6）²⁰¹³•（

5

-

6

）=

6

-

5

．
故答案为

2

，

6

-

5

．

点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．