Question

在函数y=

-k2-3

x

（k为常数）的图象上有A（-5，y₁）、B（-1，y₂）、C（4，y₃）三点，则函数值y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

• A、y₃＜y₂＜y₁
• B、y₂＜y₃＜y₁
• C、y₁＜y₂＜y₃
• D、y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先根据函数y=

-k2-3

x

（k为常数）判断出-k²-3的符号，再根据三点的横坐标判断出各点所在的象限，根据各象限内点的坐标特点及函数的增减性进行判断即可．

解答：解：∵-k²-3＜0，
∴函数y=

-k2-3

x

（k为常数）图象的两个分支在二、四象限，
∵点C（4，y₃）的横坐标4＞0，
∴此点在第一象限，y₃＜0，
∵点A（-5，y₁）、B（-1，y₂）的横坐标-5＜-1＜0，
∴y₁＞0，y₂＞0，
∵函数图象在第二象限为增函数，
∴0＜y₁＜y₂．
∴y₃＜y₁＜y₂．
故选D．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：当k＞0时，图象分别位于第一、三象限，横纵坐标同号，y随x的增大而减小；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限，横纵坐标异号，y随x的增大而增大．