Question

观察下列图案：

它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第6个图案中共有

26

个三角形．

Answer 1

分析：观察图形得到第1个图案中有2×2+2×1=6个三角形；第2个图案中有2×3+2×2=10个三角形；第3个图案中有2×4+2×3=14个三角形；则第n个图案中有2×（n+1）+2×n个三角形，然后把n=6代入计算即可．

解答：解：∵第1个图案中有2×2+2×1=6个三角形；
第2个图案中有2×3+2×2=10个三角形；
第3个图案中有2×4+2×3=14个三角形；
…
∴第6个图案中有2×7+2×6=26个三角形．
故答案为26．

点评：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．