Question

15、观察下列图案：

它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第5个图案中共有

22

个三角形，第n（n≥1，且n为整数）个图案中三角形的个数为

4n+2

（用含有n的式子表示）．

Answer 1

分析：结合图形，发现：第1个图案中，有6个三角形；第2个图案中，有10个三角形；第3个图案中，有14个三角形，依此类推，在6的基础上，依次多4个三角形．

解答：解：第5个图案中，有6+4×4=22（个）三角形；
第n个图案中，有6+4（n-1）=4n+2（个）三角形．

点评：此题中要能够首先正确找到几个特殊图案的三角形个数，然后从结果中发现规律，进而求解．