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已知x=a是方程x2﹣6x+5=0的一个根，那么a2﹣6a=______．

-5． 【解析】【解析】 ∵x=a是方程x2﹣6x+5=0的一个根，∴a2﹣6a+5=0，∴a2﹣6a=-5．故答案为：-5．
练习册系列答案
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分解因式：m3n﹣4mn=___________．

mn(m﹣2)(m+2)． 【解析】 = = .

计算题：（1） （2）.

（1）-1；（2）2. 【解析】试题分析： 这是一组有理数的混合运算题，先确定好运算顺序，再按有理数的相关运算法则计算即可. 试题解析： （1）原式== =－1 . （2）原式==1－3+4=2 .

如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A、B两点．

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位长度．

（1）（1，0）、（3，0）、（2，）；（2）y=–（x–2）2+；（3）向上平移了5–=4个单位长度 【解析】试题分析：（1） 过C作CE⊥AB于E，根据抛物线的对称性知AE=BE；由于四边形ABCD是菱形，易证得△OAD≌△EBC，则OA=AE=BE，设OA=AE=BE=m，则菱形的边长为2m，在Rt△BCE中，根据勾股定理即可求出m的值，由此可确定A、B、C三点的坐标； (2)...

解方程：

（1）x2+2x=1；

（2）（x﹣3）2+2（x﹣3）=0；

（3）（x﹣2）2﹣27=0；

（4）3x2+1=2x．

（1）x=﹣1±；（2）x=3或x=1；（3）x=2±3（4）x= 【解析】【解析】 （1）配方得：x2+2x+1=2， 即（x+1）2=2， ∴x=﹣1±； （2）方程变形为：（x﹣3）（x﹣3+2）=0， ∴x﹣3=0，或x﹣3+2=0， 即 ， （3）方程变形为：（x﹣2）2=27； 两边直接开平方得：x﹣2=±3 即x=2±3 ...

已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x2﹣1上，下列说法中正确的是（ ）

A. 若y1=y2，则x1=x2 B. 若x1=﹣x2，则y1=﹣y2

C. 若0＜x1＜x2，则y1＞y2 D. 若x1＜x2＜0，则y1＞y2

D 【解析】试题分析：A、若y1=y2，则x1=﹣x2；B、若x1=﹣x2，则y1=y2；C、若0＜x1＜x2，则在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，则y1＜y2；D、正确．故选D．

抛物线y=-x2+3的顶点坐标是( )

A. (0，3) B. (0，-3) C. (3，0) D. (-3，0)

A 【解析】本题考查二次函数的图象性质,根据二次函数图象性质顶点坐标是（0,3）.

在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是(　 　)

A. 27 B. 51 C. 69 D. 72

D 【解析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在． 【解析】 设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14 故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21 当x=16时，3x+21=69； 当x=10时，3x+21=51； 当x=2时，3x+21=27． 故任意圈出一竖列上相...

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：

⑴若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多，最多盈利是多少元？

（1）20.（2）15，1250. 【解析】试题分析：(1)首先设每件寸衫应降价x元，然后根据总利润=单件利润×数量列出方程进行求解；(2)、根据二次函数的顶点式得出最大值. 试题解析：(1)设每件衬衫应降价x元。 根据题意，得 (40-x)(20+2x)=1200 整理，得x2-30x+200=0 解之得 x1=10,x2=20。 因题意要尽快减少库存，所以x取20。 ...

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