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分解因式：m3n﹣4mn=___________．

mn(m﹣2)(m+2)． 【解析】 = = .
练习册系列答案
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如图，边长为2的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于

A. B. C. D.

D 【解析】如图，连接AC， ∵四边形ABCD是菱形，B、C两点在扇形AEF的上， ∴AB=BC=AC， ∴△ABC是等边三角形， ∴∠BAC=60°， 又∵AB=2， ∴. 故选D.

计算：3-2×（-5）2

-47 【解析】试题分析：先计算乘方，然后计算乘法，最后进行减法计算即可. 试题解析：原式=3-2×25=3-50=-47.

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．

（1）如图①，当α=90°时，求AE′，BF′的长；

（2）如图②，当α=135°时，求证AE′=BF′，且AE′⊥BF′；

（3）若直线AE′与直线BF′相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）．

（1）AE′=，BF′=；（2）答案见解析；（3）． 【解析】试题分析：（1）利用勾股定理即可求出的长． （2）运用全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质就可解决问题． （3）首先找到使点P的纵坐标最大时点P的位置（点P与点D′重合时），然后运用勾股定理及30°角所对的直角边等于斜边的一半等知识即可求出点P的纵坐标的最大值． 试题解析：(Ⅰ)当时,点E′与点F重合，如图①， ...

如图，一次函数的图象经过（2，0）和（0，﹣4），根据图象求的值．

6． 【解析】试题分析：先根据题意得出一次函数的解析式，求出的值，再代入代数式进行计算即可． 试题解析：∵一次函数的图象经过(2,0)和(0,?4)， ∴解得

如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（ ）

A． B． C． D．

B 【解析】 试题分析：过C点作CD⊥AB，垂足为D，根据旋转性质可知，∠B′=∠B，把求tanB′的问题，转化为在Rt△BCD中求tanB=，tanB′=tanB=． 故选B．

如图，M是线段AC中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长．

BM= 2cm． 【解析】试题分析：由题意可得BC的长，从而得AC=AB+BC=12，根据M是线段AC的中点求得CM的长，利用BC-CM求得BM的长。 试题解析：∵AB=4，∴BC=2AB=8，∴AC=AB+BC=12，∵M是线段AC的中点，∴CM=AB=6，∴BM=BC-CM=2；即MC﹦6cm，BM﹦2cm .

如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（ ）

A．因为它最直

B．两点确定一条直线

C．两点间的距离的概念

D．两点之间，线段最短

D． 【解析】 试题分析：根据线段的基本事实的概念，两点的所有连线中，线段最短，可得D项是正确的．

已知x=a是方程x2﹣6x+5=0的一个根，那么a2﹣6a=______．

-5． 【解析】【解析】 ∵x=a是方程x2﹣6x+5=0的一个根，∴a2﹣6a+5=0，∴a2﹣6a=-5．故答案为：-5．

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