Question

如图，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30゜后，得到△AEF．
（1）△ABC与△AEF的关系如何？
（2）求∠EAB的度数；
（3）△ABC绕其顶点A顺时针旋转多少度时，旋转后的△AEF的顶点F和△ABC的顶点C和A在同一直线上？

Answer 1

分析：（1）由将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30゜后，得到△AEF，根据旋转的性质，可得△ABC≌△AFF．
（2）由旋转的性质，旋转角∠EAB=30°．
（3）由旋转后的△AEF的顶点F和△ABC的顶点C和A在同一直线上，可得旋转角等于180°．

解答：解：（1）∵将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30゜后，得到△AEF，
∴△ABC≌△AFF．

（2）∵将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30゜后，得到△AEF，
∴∠EAB=30゜．

（3）∵若△ABC绕其顶点A顺时针旋转，旋转后的△AEF的顶点F和△ABC的顶点C和A在同一直线上，
∴∠CAF=180°，
∴需要旋转180゜．

点评：此题考查了旋转的性质．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．