题目内容
已知整数m满足
，解关于x的一元二次方程（1-m）x2+2x-3=0．
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分析：通过解关于m的方程组和一元二次方程的定义求得m的值；然后利用因式分解法解关于x的一元二次方程（1-m）x2+2x-3=0．
解答：解：∵关于m的不等式组
的解集是：-
＜m＜
，
∴整数m可以是：0、1；
又∵（1-m）x2+2x-3=0是关于x的一元二次方程，
∴1-m≠0，即m≠1；
∴m=0，
∴关于x的一元二次方程是x2+2x-3=0，即（x+3）（x-1）=0，
∴x+3=0或x-1=0，
∴x1=3，x2=-1．
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∴整数m可以是：0、1；
又∵（1-m）x2+2x-3=0是关于x的一元二次方程，
∴1-m≠0，即m≠1；
∴m=0，
∴关于x的一元二次方程是x2+2x-3=0，即（x+3）（x-1）=0，
∴x+3=0或x-1=0，
∴x1=3，x2=-1．
点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法、一元二次方程的定义以及一元一次方程组的整数解．注意一元二次方程的二次项系数不为零．
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