Question

观察下表：

x	2.1	2.2	2.3	2.4	2.5	2.6	2.7	2.8	2.9
y=x2-2x-2	-1.79	-1.56	-1.31	-1.04	-0.75	-0.44	-0.11	0.24	0.61

则一元二次方程x²-2x-2=0在精确到0.1时一个近似根是______，利用抛物线的对称性，可推知该方程的另一个近似根是______．

Answer 1

∵x=2.7时，y=-0.11；x=2.8时，y=0.24，
∴方程的一个根在2.7和2.8之间，
又∵x=2.7时的y值比x=2.8更接近0，
∴方程的一个近似根为：2.7；
∵此函数的对称轴为x=1，
设函数的另一根为x，则

2.7+x

2

=1，
解得x=-0.7．
故答案为2.7；-0.7．