Question

如图，灯塔A周围1000m水域内有暗礁，一般船由西向东航行，在O处测得灯塔A在北偏东60°方向上，这时OA=2100m，若不改变航向，此船有无触礁的危险？

Answer 1

解：此船无触礁的危险．
过点A作AB⊥OB于点B，
由题意可得：∠AOB=90°-60°=30°，OA=2100m，
∴AB=OA=1050（m），
∵1050＞1000，
∴此船无触礁的危险．
分析：首先过点A作AB⊥OB于点B，由在O处测得灯塔A在北偏东60°方向上，这时OA=2100m，可求得AB的长，又由灯塔A周围1000m水域内有暗礁，即可求得答案．
点评：此题考查了方向角问题．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．