Question

有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，如图，将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD．则AB与BC的数量关系为

 

．

Answer 1

分析：分别过A作AE⊥BC于E、作AF⊥CD于F，再根据甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍可得出AE=2AF，再由平行四边形的性质得出∠ABC=∠ADC，进而可判断出△ABE∽△ADF，其相似比为2：1．

解答：解：过A作AE⊥BC于E、作AF⊥CD于F，
∵甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，
∴AE=2AF，
∵纸条的两边互相平行，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ABC=∠ADC，AD=BC，
∵∠AEB=∠AFD=90°，
∴△ABE∽△ADF，
∴

AB

AD

=

AE

AF

=

2

1

，即

AB

BC

=

2

1

．
故答案为：AB=2BC．

点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出相似三角形是解答此题的关键．