Question

将下列各式因式分解：
（1）2a²-4a
（2）x²-16
（3）4x²（x-y）+（y-x）
（4）（x²+y²）²-4x²y²．

Answer 1

解：（1）2a²-4a=2a（a-2）；

（2）x²-16=（x+4）（x-4）；

（3）4x²（x-y）+（y-x），
=4x²（x-y）-（x-y），
=（4x²-1）（x-y），
=（x-y）（2x+1）（2x-1）；

（4）（x²+y²）²-4x²y²，
=（x²+2xy+y²）（x²-2xy+y²），
=（x+y）²（x-y）²．
分析：（1）提取公因式2a整理即可；
（2）利用平方差公式分解因式即可；
（3）先提取公因式（x-y），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（4）先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式继续分解因式．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．