Question

将下列各式因式分解
（1）2ma²-8mb²
（2）a³-6a²b+9ab²
（3）（x²+y²）²-4x²y²．

Answer 1

分析：（1）首先提公因式2m，然后利用平方差公式即可分解；
（2）首先提公因式a，然后利用完全平方公式分解；
（3）首先利用平方差公式分解，然后利用完全平方公式分解即可．

解答：解：（1）原式=2m（a²-4b²）
=2m（a+2b）（a-2b）；   

（2）原式=a（a²-6ab+9b²）
=a（a-3b）²； 

（3）原式=（x²+y²+2xy）（x²+y²-2xy）
=（x+y）²（x-y）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．