题目内容
20、将下列各式因式分解:
(1)a5b-ab5;
(2)x2-x-6;
(3)a2-2a(b+c)+(b+c)2.
(1)a5b-ab5;
(2)x2-x-6;
(3)a2-2a(b+c)+(b+c)2.
分析:(1)提取公因式ab后,再用两次平方差公式分解;
(2)因为-3×2=-6,-3+2=-1,所以利用十字相乘法分解因式即可;
(3)把(b+c)看作一个整体,利用完全平方公式分解,然后整理即可.
(2)因为-3×2=-6,-3+2=-1,所以利用十字相乘法分解因式即可;
(3)把(b+c)看作一个整体,利用完全平方公式分解,然后整理即可.
解答:解:(1)a5b-ab5,
=ab(a4-b4),
=ab(a2+b2)(a2-b2),
=ab(a2+b2)(a+b)(a-b);
(2)x2-x-6=(x-3)(x+2);
(3)a2-2a(b+c)+(b+c)2=(a-b-c)2.
=ab(a4-b4),
=ab(a2+b2)(a2-b2),
=ab(a2+b2)(a+b)(a-b);
(2)x2-x-6=(x-3)(x+2);
(3)a2-2a(b+c)+(b+c)2=(a-b-c)2.
点评:本题考查了提公因式法、公式法、十字相乘法分解因式.
(1)提取公因式后继续两次利用平方差公式分解因式,分解因式要彻底;
(2)对常数项-6的正确分解是关键;(3)整体思想的利用是利用公式的关键.
(1)提取公因式后继续两次利用平方差公式分解因式,分解因式要彻底;
(2)对常数项-6的正确分解是关键;(3)整体思想的利用是利用公式的关键.
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