题目内容

已知x、y为正数，且 $数学公式$ （ $数学公式$ + $数学公式$ ）=3 $数学公式$ （ $数学公式$ +5 $数学公式$ ），求 $数学公式$ 的值．

解：由已知条件得x-2 $\text{[math]}$ -15y=0，
∴（ $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ -5 $\text{[math]}$ ）=0，
∵ $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ＞0，
∴ $\text{[math]}$ -5 $\text{[math]}$ =0，
∴ $\text{[math]}$ ，x=25y，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2．
分析：要求代数式的值，要首先将分子分母的字母统一成一种，因此要整理已知条件，设法将其中一种字母用另一种表示，然后代入代数式中，约分即可．
点评：能够对所给条件适当的变形是解题的关键，对条件的变形没有规律可循，要根据题目需要，运用所学知识适当变形．

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