Question

已知x、y为正数，且

x

（

x

+

y

）=3

y

（

x

+5

y

），求

2x+ xy +3y

x+ xy -y

的值．

Answer 1

分析：要求代数式的值，要首先将分子分母的字母统一成一种，因此要整理已知条件，设法将其中一种字母用另一种表示，然后代入代数式中，约分即可．

解答：解：由已知条件得x-2

xy

-15y=0，
∴（

x

+3

y

）（

x

-5

y

）=0，
∵

x

+3

y

＞0，
∴

x

-5

y

=0，
∴

x

=5

y

，x=25y，
∴

2x+ xy +3y

x+ xy -y

=

50y+5y+3y

25y+5y-y

=

58y

29y

=2．

点评：能够对所给条件适当的变形是解题的关键，对条件的变形没有规律可循，要根据题目需要，运用所学知识适当变形．