Question

已知等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分成15cm和16cm两部分，求腰长和底边长．

Answer 1

分析：设腰长为x，底边长为y，根据等腰三角形的性质列出方程组，求出值后检验是否有意义．

解答：解：设腰长为x，底边长为y，则：

1 2 x+x=15 1 2 x+y=16

或

1 2 x+x=16 1 2 x+y=15

，
解得

x=10 y=11

，或

x= 32 3 y= 29 3

，
经检验符合题意．
答：等腰三角形的腰长为10或

32

3

，底边长为11或

29

3

．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．列出方程组是正确解答本题的关键．