题目内容

已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则这个等腰三角形顶角为
60或120
60或120
°.
分析:等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系,三角形内部,三角形的外部,三角形的边上.根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了,因而应分两种情况进行讨论.
解答:解:当高在三角形内部时(如图1),顶角是60°;
当高在三角形外部时(如图2),顶角是120°.
故答案为:60或120.
点评:此题主要考查等腰三角形的性质,熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键,本题易出现的错误是只是求出60°一种情况,把三角形简单的认为是锐角三角形.因此此题属于易错题.
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