Question

二次函数y=（x+1）²-1，当1＜y＜2时，x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：把y=1和y=2分别代入二次函数解析式，求x的值，已知对称轴为x=-1，根据对称性求x的取值范围．

解答：解：当y=1时，（x+1）²-1=1，
解得x=-1+

2

或x=-1-

2

，
当y=2时，（x+1）²-1=2，
解得x=-1+

3

或x=-1-

3

，
又抛物线对称轴为x=-1，
∴-1-

3

＜x＜-1-

2

，或-1+

2

＜x＜-1+

3

．
故答案为：-1-

3

＜x＜-1-

2

或-1+

2

＜x＜-1+

3

．

点评：本题考查了二次函数的增减性，对称性．关键是求出函数值y=1或2时，对应的x的值，再结合图象确定x的取值范围．