题目内容

若tanα=2，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：化简可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，代入即可得出答案．
解答： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了同角三角函数的关系，注意掌握据sin²α+cos²α=1，tanα= $\text{[math]}$ ．

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13、若tanα=3，则cot（90°-α）=

，则锐角α=

5、若tanα=cot20°，则α=

现场学习：我们知道，若锐角α的三角函数值为sinα=m，则可通过计算器得到角α的大小，这时我们用arcsinm来表示α，
记作：α=arcsinm；若cosα=m，则记α=arccosm；若tanα=m，则记α=arctanm．
解决问题：如图，已知正方形ABCD，点E是边AB上一动点，点F在AB边或其延长线上，点G在边AD上．连接ED，FG，交点为H．
（1）如图1，若AE=BF=GD，请直接写出∠EHF=

°；
（2）如图2，若EF=

AE，设∠EHF=α．请判断当点E在AB上运动时，∠EHF的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出α．

（1）若cosα=

，α为锐角，则sinα=

；
（2）若tanα=2，则