题目内容

已知方程组
2x-y=2a
x-2y=2-a
的解x-y是负数，求a的取值范围？
分析：先把两方程相加得出x-y的值，再根据x-y是负数得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可．
解答：解：
2x-y=2a①
x-2y=2-a②
，
①+②得，3x-3y=a+2，故x-y=
a+2
3

∵x-y是负数，
∴
a+2
3
＜0，
解得a＜-2．
故答案为：a＜-2．
点评：本题考查的是解二元一次方程组及解一元一次不等式组，先把a当作已知表示出x-y的值，再根据x-y是负数得出关于a的不等式是解答此题的关键．
练习册系列答案
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已知方程组
2x+y=4
x-y=5
的解为
x=m
y=n
，又知点A（m，n）在双曲线y=
k
x
(k≠0)上，求该双曲线的解析式．
已知方程组
2x+y=2a+1
x+2y=2a
，则x-y的值是（　　）
A、1B、aC、-1D、2a
已知方程组
2x-y=1
2x+2y=-1

（1）求出方程①的5个解，其中x=0，
1
6
，1，3，4；
（2）求出方程②的5个解，其中x=0，
1
6
，1，3，4；
（3）求出这个方程组的解．
已知方程组
2x+y=3
ax+2y=4
的解，x与y之和为1，求a的值．

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