Question

已知方程组

2x+y=4 x-y=5

的解为

x=m y=n

，又知点A（m，n）在双曲线y=

k

x

(k≠0)上，求该双曲线的解析式．

Answer 1

分析：首先根据方程组的解的定义正确求出方程组的解，再根据又知点A（m，n）在双曲线y=

k

x

(k≠0)上，把该点的坐标代入解析式，求出待定系数k的值，从而确定该双曲线的解析式．

解答：解：解方程组

2x+y=4 x-y=5

得

x=3 y=-2

；
∴点A的坐标为（3，-2）．
∵点A（3，-2）在双曲线y=

k

x

上，
∴-2=

k

3

．
解得：k=-6．

点评：此题是一综合题，既要能熟练正确求出方程组的解，又要会用待定系数法求函数的解析式．