Question

如图，为了测得电视塔的高度EC，在D处用高2米的测角仪AD，测得电视塔顶端E的仰角为45°，再向电视塔方向前进100米到达B处，又测得电视塔顶端E的仰角为60°，则电视塔的高度EC为

1. A.
   （50+152）米
2. B.
   （52+150）米
3. C.
   （50+150）米
4. D.
   （52+152）米

Answer 1

A
分析：在直角△EAM和直角△ENM中，根据三角函数可以用EM把MN表示出来，根据DB=100米，就可以得到一个关于EM的方程，求出EM的值，再根据AD的值，即可求出EC．
解答：解：在直角三角形EAM中，
∵∠EAM=45°，
∴AM=EM
设EM=x米，
在直角三角形BMN中，
∵∠ENM=60°，
∴MN==x，
∵AN=100，
∴100+x=x，
解得：x=50+150，
∵AD=2，
∴EC=50+150+2=50+152；
故选A．
点评：本题主要考查了解直角三角的应用-仰角俯角，用到的知识点是三角函数的定义，根据三角函数可以把问题转化为方程问题来解决．