Question

8．已知函数y=（k+1）${x}^{{k}^{2}-1}$+（k-3）x+k，当k取何值时，y是x的一次函数？

Answer 1

分析 根据一次函数的定义，令二次项系数等于0求解即可．

解答 解：∵函数y=（k+1）${x}^{{k}^{2}-1}$+（k-3）x+k，是一次函数，
∴k+1=0，k²-1=1，
解得k=-1，k=±$\sqrt{2}$
∴k取-1，±$\sqrt{2}$时，y是x的一次函数．

点评 本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．