Question

【题目】如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，点C是线段AB上一点，四边形OADC是菱形，求OD的长.

Answer 1

【答案】4.8.

【解析】分析：由直线AB的解析式利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点A、B的坐标，进而可得出OA、OB的长度，由OA、OB的长度利用勾股定理可求出AB的长度，根据菱形的性质可得出OE⊥AB、OE=DE，利用面积相等法可求出OE的长度，再根据OD=2OE即可求出OD的长度．

详解：∵直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A，B，

∴点A（3，0），点B（0，4），

∴OA=3，OB=4，

∴AB==5．

∵四边形OADC是菱形，

∴OE⊥AB，OE=DE，

∴OAOB=OEAB，即3×4=5OE，

解得：OE=，

∴OD=2OE=．