题目内容

已知关于的一元二次方程（是整数）.

⑴.求证：方程有两个不相等的实数根；

⑵.若方程的两个实数根分别为（其中），设，判断是否为变量的函数？如果是，请写出函数表达式；若不是，请说明理由.

（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：(1)计算出判别式△的值，根据判别式的值即可判定方程有两个不相等的实数根；（2）解出关于的方程得到方程的两个实数根分别为（其中）（根实际上是含的代数式表示的）代入，然后利用函数的定义进行判断即可. 试题解析： ⑴.证明： ∵方程 关于的一元二次方程, ∴ ，△ = ∵是整数 ∴ ∴ ∴△ = ∴方程有两个...
练习册系列答案
相关题目

已知x=1是关于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是关于y的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求当x=－3时y值．

10 【解析】试题分析：先根据题意列出方程组，求出a，b的值代入y=ax2+bx-3中，再把x=-3代入即可求出y的值． 试题解析： 将x=1，y=1分别代入方程得 所以原式=x2+x－3． 当x=－3时， 原式=×（－3）2+×（－3）－3=15－2－3=10． 故当x=?3时y=10.

在下面的分式变形中，不正确的是( )

A. B. C. D.

B 【解析】A. ∵ ，故正确； B. ∵ ，故不正确； C. ∵ ，故正确； D. ∵ ，故正确； 故选B.

如果向量、、满足关系式4﹣（﹣）=，那么=_____．（用向量、表示）

=4 【解析】根据去括号，移项法则，可由4﹣（﹣）=，得到4﹣+=，即=﹣4． 故答案为： =-4．

设n为正整数， 为非零向量，那么下列说法不正确的是（　　）

A. n表示n个相乘 B. -n表示n个-相加

C. n与是平行向量 D. -n与n互为相反向量

A 【解析】根据向量的性质和意义，可知：A、n表示n个相加，错误； B、-n表示n个-相加，正确； C、n与是平行向量，正确； D、﹣n与n互为相反向量，正确； 故选：A.

如图，已知是⊙上的四点，延长相交于点,若.

求证：⊿是等腰三角形.

证明见解析. 【解析】试题分析：根据圆内接四边形对角互补可得∠A+∠BCD=180°，因BC=BE，根据等腰三角形的性质可得∠E=∠BCE，再由∠BCE+∠BCD=∠E+∠BCD=180°，即可得∠A=∠E，由此证得结论. 试题解析： ∵是⊙上的四点， ∴ ； ∵， ∴ ， ∵， ∴， ∴ ， ∴即⊿是等腰三角形.

已知关于的方程的一个根为，则= __________ .

1 【解析】把代入方程为，解得：k=1.

如图，12×12的正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点叫做格点．矩形ABCD的四个顶点A，B，C，D都在格点上，将△ADC绕点A顺时针方向旋转得到△AD′C′，点C与点C′为对应点．

（1）在正方形网格中确定D′的位置，并画出△AD′C′；

（2）若边AB交边C′D′于点E，求AE的长．

（1）作图见解析；（2）. 【解析】试题分析： 画图即可. 根据旋转的性质，可得△ADC≌△AD′C′，设在中，运用勾股定理求解即可. 试题解析： （2）∵将△ADC绕点A顺时针方向旋转得到△AD′C′，点C与点C′为对应点， ∴△ADC≌△AD′C′， ∴AC=AC′，AD′＝AD=5，CD′＝CD=10，∠AD′C′＝∠ADC＝90°，∠AC′D′＝∠ACD...

下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（ ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

A 【解析】∵负数没有平方根，故错误；②∵一个正数的正的平方根一定是它的算术平方根，故错误；③∵负数有一个负的立方根，故错误． 故选A.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网