Question

计算：

1

5 -2

-（π-3）²+|cos²30°-1|

Answer 1

分析：将原式第一项分子分母同时乘以

5

+2，分母利用平方差公式化简为1，第二项利用完全平方公式展开，第三项利用特殊角的三角函数值化简，再利用绝对值的代数意义化简后，合并即可得到结果．

解答：解：原式=

5 +2

( 5 -2)( 5 +2)

-（π²-6π+9）+|

3

4

-1|
=

5

+2-π²+6π-9+

1

4

=

5

-π²+6π-

27

4

．

点评：此题考查了二次根式的混合运算，涉及的知识有：分母有理化，完全平方公式，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．