Question

选做题（从下面两题中选做一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分）．
（1）若A=

2011

，则可估算出A的整数部分是

 

．
（2）用计算器计算：

15

-

13

 

17

-

15

（填“＞”，“=”，“＜”）．

Answer 1

分析：（1）应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数部分；
（2）用计算器分别计算

15

-

13

，

17

-

15

的值，再比较即可．

解答：解：（1）∵44＜

2011

＜45，
∴

2011

的整数部分是44．

（2）∵

15

-

13

≈0.2674，

17

-

15

≈0.2501，
∴

15

-

13

＞

17

-

15

．
故答案为：44；＞．

点评：此题主要考查了无理数的估算能力和计算器-数的开方．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．