题目内容
如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则
的值为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
A 解：∵矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，
∴∠BAC=∠EAC，AE=AB=CD，
∵矩形ABCD的对边AB∥CD，
∴∠DCA=∠BAC，
∴∠EAC=∠DCA，
设AE与CD
相交于F，则AF=CF，
∴AE﹣AF=CD﹣CF，
即DF=EF，
∴
=
，
又∵∠AFC=∠EFD，
∴△ACF∽△EDF，
∴=
=
，
设DF=3x，FC=5x，则AF=5x，
在Rt△ADF中，AD=
=
=4x，
又∵AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x，
∴
=
=
．
故选A．
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﹣
+
；
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