题目内容

比较下列每对数的大小：
（1） $数学公式$ 与 $数学公式$ ；
（2）-|-7|和-（-7）
（3）|-4|与-4；
（4）|-（-3）|与-|-3|；
（5）- $数学公式$ 与- $数学公式$ ；
（6）- $数学公式$ 与- $数学公式$ ．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ；
（2）∵-|-7|=-7，0，-（-7）=7＞0，∴-|-7|＜-（-7）；
（3）∵|-4|=4＞0，-4＜0，∴|-4|＞-4；
（4）∵|-（-3）|=3＞0，-|-3|=-3＜0，∴|-（-3）|＞-|-3|；
（5）∵- $\text{[math]}$ ＜0，- $\text{[math]}$ ＜0，|- $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ＞|- $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，∴- $\text{[math]}$ ＜- $\text{[math]}$ ；
（6）∵- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ＜0，- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ＜0，|- $\text{[math]}$ |＜|- $\text{[math]}$ |，∴ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．
答案为：＞；＜；＞；＞；＜；＞．
分析：（1）、（3）、（4）先去掉绝对值符号，再根据有理数比较大小的法则进行比较；
（2）先去括号，再根据有理数比较大小的法则进行比较；
（5）直接根据负数比较大小的法则进行比较；
（6）先通分，再根据负数比较大小的法则进行比较．
点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．