题目内容
如图所示,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2 cm,∠A=120°,则EF= cm.
解析:本题综合考查了菱形的性质、勾股定理和三角形中位线的性质.
连接BD，AC.∵ 四边形ABCD是菱形，∴ AC⊥BD，AC平分∠BAD.
∵ ∠BAD=120°，∴ ∠BAC=60°，∴ ∠ABO=90°-60°=30°.
∵ ∠AOB=90°，∴ AO=
AB=×2=1（cm）.
由勾股定理得BO=cm，∴ DO=cm.
∵ 点A沿EF折叠与点O重合，∴ EF⊥AC，EF平分AO.
∵ AC⊥BD，∴ EF∥BD，∴ EF为△ABD的中位线，
∴ EF=BD=×（+）=(cm).
练习册系列答案
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时，
=_____________． 
为△
的三边长，且满足
，试判断△
， ①
. ②
． ③
； D.2(x-1)=3x-5