Question

如图，是由四个边长为1的小正方形拼成的一个大正方形，连接A，B，C点得到△ABC．
（1）求△ABC的面积．
（2）求AC边上的高．

Answer 1

分析：（1）用正方形的面积减去三角形ACD、ABF、CBE的面积可得出答案．
（2）根据（1）的答案结合三角形的面积公式即可得出AC边上的高．

解答：解：（1）S_△ABC=S_ADEF-S_ACD-S_ABF-S_BCE
=4-1-1-

1

2

=

3

2

．

（2）

1

2

AC×高=S_△ABC，
又∵AC=

5

∴高=

3 5

5

．

点评：本题考查了三角形的面积及勾股定理的知识，难度不大，关键是掌握勾股定理在直角三角形中的应用．