Question

用换元法解方程：2x²+3x-4=

5

2x2+3x

Answer 1

设2x²+3x=y，于是原方程变为y-4=

5

y

，
整理，得y²-4y-5=0．解得y₁=5，y₂=-1．（1分）
当y=5时，即2x²+3x=5，解得x₁=1，x₂=-

5

2

．（1分）
当y=-1时，即2x²+3x=-1，解得x₃=-1，x₄=-

1

2

（1分）
经检验，x₁=1，x₂=-

5

2

，x₃=-1，x₄=-

1

2

都是原方程的根．（1分）
∴原方程的根为：x₁=1，x₂=-

5

2

，x₃=-1，x₄=-

1

2

．