Question

如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）量出图中∠DOE的度数；
（2）若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；
（3）若∠AOC=60°，求∠DOE的度数；
（4）∠DOE的度数是否是固定的，答“是”或“否”．（不用说明理由）

Answer 1

解：（1）量得，∠DOE=90°；
（2）若∠AOC=40°，则∠BOC=180°﹣40°=140°，
∵OD、OE分别是角平分线，
∴∠DOC=∠AOC=20°，∠EOC=∠BOC=70°，
∴∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）=20°+70°=90°，
即∠DOE=90°；
（3）若∠AOC=60°，则∠BOC=180°﹣60°=120°，
∵OD、OE分别是角平分线，
∴∠DOC=∠AOC=30°，∠EOC=∠BOC=60°，
∴∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）=30°+60°=90°，
即∠DOE=90°；
（4）是．