Question

8、（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1的值为（　　）

A、2¹⁶-1

B、2³²-1

C、2²⁵⁶-1

D、2³²

Answer 1

分析：先把2+1写成（2²-1）的形式，然后再利用平方差公式依次计算即可．

解答：解：原式=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1，
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1，
=（2⁸-1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1，
=（2¹⁶-1）（2¹⁶+1）+1，
=2³²-1+1，
=2³²，
故选D．

点评：本题考查了平方差公式，解题的关键是把2+1写成（2²-1）的形式，再求解就容易了．