Question

如图，已知∠A=∠1，∠E=∠2，AC⊥CE，求证：AB∥DE．

Answer 1

分析：首先根据AC⊥CE可得∠ACE=90°，进而得到∠1+∠2=90°，然后再证明∠B=90°，同理可证明∠EDC=90°，可以证明AB∥DE．

解答：证明：∵AC⊥CE，
∴∠ACE=90°，
∵∠2+∠ACE+∠1=180°，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠A+∠2=90°，
∵∠A=∠1，
∴∠ABC=90°，
同理∠EDC=90°，
∴∠B+∠D=180°，
∴AB∥DE．

点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同旁内角互补两直线平行．