Question

当n=1，2，…，2008时，所有二次函数y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1图象在x轴上所截得线段的长度之和为________．

Answer 1

分析：将二次函数因式分解，得到x轴横坐标，在求在x轴上所截得线段的长度表达式，把n值代入就可以求其和．
解答：由y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1=（nx-1）[（n+1）x-1]得到横坐标为：
x₁=，
当n=1时
则在x轴上所截得线段的长度s₁=，?，
当n=1，2，…，2008时有：s₁+s₂+s₃+…+s₂₀₀₈==1-．
点评：此题主要考查因式分解，求和的表达式．