题目内容

如图，从家到学校的路线有①②③三条路可走，有同学认为走第②的一条路最近，聪明的你一定知道他的理由：________．

两点之间线段最短
分析：根据两点之间线段最短解答．
解答：由图可知，选择②是根据两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
点评：本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．

练习册系列答案

；
请按照下列求解过程完成填空．
某中学学生小明和小丁生活在山城，如图3，小明每天上学从家A经过B沿着公路AB，BP到学校P，小丁每天上学从家C沿着公路CP到学校P．该山城等高线地形图的比例尺为：1：50000，在等高线地形图上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米
（1）分别求出AB，BP，CP的坡度（同一段路中间坡度的微小变化忽略不计）；
（2）若他们早晨7点同时步行从家出发，中途不停留，谁先到学校？（假设当坡度在

到

之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1.3米/秒；当坡度在

到

之间
时，小明和小丁步行的平均速度均约为1米/秒）
解：（1）AB的水平距离=1.8×50000=90000（厘米）=900（米），AB的坡度=

200-100

900

；
BP的水平距离=3.6×50000=180000（厘米）=1800（米），BP的坡度=

400-200

1800

；
CP的水平距离=4.2×50000=210000（厘米）=2100（米），CP的坡度=

．
（2）因为

＜

，所以小明在路段AB，BP上步行的平均速度均约为1.3米/秒，因为

=2121（米），所以小明从家道学校的时间=

906+1811

1.3

=2090（秒）．小丁从家到学校的时间约为

秒．因此，

先到学校．

如图，从家到学校的路线有①②③三条路可走，有同学认为走第②的一条路最近，聪明的你一定知道他的理由：

两点之间线段最短

．

阅读下列材料，并解决后面的问题：

★ 阅读材料：

(1) 等高线概念：在地图上，我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线。

例如，如图1，把海拔高度是50米、100米、150米的点分别连接起来，就分别形成50米、100米、150米三条等高线。

(2) 利用等高线地形图求坡度的步骤如下：(如图2)

步骤一：根据两点A、B所在的等高线地形图，分别读出点A、B的高度；A、B两点

的铅直距离=点A、B的高度差；

步骤二：量出AB在等高线地形图上的距离为d个单位，若等高线地形图的比例尺为

1：n，则A、B两点的水平距离=dn；

步骤三：AB的坡度==；

★请按照下列求解过程完成填空，并把所得结果直接写在答题卡上。

某中学学生小明和小丁生活在山城，如图3(示意图)，小明每天上学从家A经过B沿着公路AB、BP到学校P，小丁每天上学从家C沿着公路CP到学校P。该山城等高线地形图的比例尺为1：50000，在等高线地形图上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米。

(1) 分别求出AB、BP、CP的坡度(同一段路中间坡度的微小变化忽略不计)；

(2) 若他们早晨7点同时步行从家出发，中途不停留，谁先到学校？(假设当坡度在到之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1.3米/秒；当坡度在到之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1米/秒)

解：(1) AB的水平距离=1.8´50000=90000(厘米)=900(米)，AB的坡度==；

BP的水平距离=3.6´50000=180000(厘米)=1800(米)，BP的坡度==；

CP的水平距离=4.2´50000=210000(厘米)=2100(米)，CP的坡度= j ；

(2) 因为<<，所以小明在路段AB、BP上步行的平均速度均约为1.3米/秒。因为 k ，所以小丁在路段CP上步行的平均速度约为 l 米/秒，斜坡 AB的距离=»906(米)，斜坡BP的距离=»1811(米)，斜坡CP的距离=»2121(米)，所以小明从家到学校的时间==2090(秒)。

小丁从家到学校的时间约为 m 秒。因此， n 先到学校。

如图，从家到学校的路线有①②③三条路可走，有同学认为走第②的一条路最近，聪明的你一定知道他的理由：______．

如图，从家到学校的路线有①②③三条路可走，有同学认为走第②的一条路最近，聪明的你一定知道他的理由：________．

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