Question

如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为______个．

Answer 1

连接BH，如图，
∵沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，
∴∠1=∠2，EB=EH，BH⊥EG，
而∠1＞60°，
∴∠1≠∠AEH，
∵EB=EH，
∴∠EBH=∠EHB，
又∵点E是AB的中点，
∴EH=EB=EA，
∴EH=

1

2

AB，
∴△AHB为直角三角形，∠AHB=90°，∠3=∠4，
∴∠1+∠EBH=90°，∠EBH+∠4=90°，
∴∠1=∠4，
∴∠1=∠3，
∴∠1=∠2=∠3=∠4．
则与∠BEG相等的角有3个．
故答案为：3．